プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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もはや自主セミナーの補助ページではなくなって久しいモノ。
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無題
7月30日

今日は最高の日でした。あれほど失いかけていた学問への情熱もなぜか持ち直したし。いよいよ夏休みです。夏休みの目標は、8月中は

体を鍛えなおす
山本義隆の上下を読破する
コホモロジーを理解する

を中心に据えようと思います。夏休みといっても短い!短く太く!フォーッッ!!(最近見ないなあ笑)
 
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ゼロの焦点 略して ゼロ焦
0とは悲しみ。人生の悲しみは能登の海のように深く広く、そして寂しい・・・

すごすぎ。これを観て、野村芳太郎は全部見てやろうと思った。今の日本映画は本当に情けない。例のドラマの砂の器を野村芳太郎が見たら、なんと言うだろうか?情けない・・・ゲルマニウムの夜も、そのうち観ようと思う。ゼミで本郷に行くからね。
 
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アメリカ的な映画
7月24日

グラディエイター
はい問題、はい問題。映画におけるアメリカ的なもの、ってな~に?それは、「不自然なキスシーン」、これに尽きる。
どんなカッコイイ英雄も、貞節を守る18世紀の恥らう乙女も(プライドと偏見には、笑ってしまうような「アメリカ版限定エンディング」というのがある。ある意味必見)、無敵の強さを誇るラストサムライもこれで全て台無しさ☆もちろんグラディエイターもね☆

あー、プロキシモが死ぬところといい後味悪いなぁ。しかも何だこのオチ。はっきりいってキリスト教徒じゃないと耐えられません!!死後の世界が救いですとか言うなら最初から死ねばいいに一票。
 
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熱・波動と微分方程式
試験のためとはいえ、買ってものすごくよかったと思った本。

東大出版の本ははっきりいって僕には難しすぎたけど、これで何とか読めるようになりそう。というかアレはほぼ辞書。

平滑化作用とか最大値原理とか、2次元のブラウン運動とか2次元の波動方程式の解の話まで触れていて、なおかつ話が筋道だっていて面白い。さすがミスタージンボウ。まだ6割しか読んでないけど。

偏微分方程式論は面白い。前は偏微分方程式専攻と聞くと不思議な感じがしたが、なんとなくそれが分かるような気がしてきた。来学期は偏微分方程式の数値解法の授業があるので、しっかり勉強しとかないと。
 
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サボる俺
7月23日
ビデオ屋が改装して一本100円だった。

プライドと偏見(キーラ・ナイトレイ)
とりあえず字幕が酷すぎ。聞こえてくる英語と表示されている文字がかみ合ってない。そのせいでお母さんのいやらしさとか、主人公のひねくれっぷりとか(この二人は、女優の演技力でかなりカバーされている)、妹の馬鹿さ加減とかが字幕から伝わってこない。やっぱりオースティンの原文は素晴らしいってことですね。皮肉の聞いたあの文章が映像で再現できていないのがとても残念。しかも(原作が長いので省略したため)気づかないうちにいつのまにかダーシーがリジーを好きになっていたりして、何いきなりプロポーズしてるのこの男?みたいな。原作を読んでないときっと満喫できないことでしょう。あと、設定では長女のほうが次女より美人なのに、次女=主人公が美し過ぎる(笑)あまりにも美人なリジーが見られるだけでこの映画は100点だ(笑)あと、映像がかなり豪華で浸れます。この映像美は半端ねぇ。。。

追記:吹き替えのほうがさらに酷かった。吹いた(笑)
 
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ドコイク?ナニスル?量子する。
7月21日

意味不明領域キターッ(顔文字が書けない俺。)ただいま200ページ目、φ4理論でございます。
何かスゲェ難しい気がするんですけど。いろんなことが錯綜して。でも錯綜が解ければ簡単に出切る気もするんですよね。
とりあえず、式の中にお団子やら何やらが登場するようになったのでそれは楽しいです。場φに対応して湧き出しJを考えているのだ、ということも分かってきましたしね。(まだこの対応は掴みきれていないけど。)

明日、偏微分と実験レポートとシフト法をやって時間が余ればやってみようかな。でも、明日泳ぎに行きたいってのもある。今日は、水着を買ってきました。

ところで今日は量子力学の山を外し、縮退摂動にサクっとやられてまいりました。唯一やってないところが出た・・・。普段の行いが悪いからですな。時間依存セツドウトカフェルミゴールデンルールトカハヤッタッテノニヨォ。チクショぉ。しかし角運動量が出ないとは思わなかった。完敗ですよ・・・。

ところで、みんなワインバーグをやる気マンマンなんですがどうしましょう。むぅ。出来ないぐらい高い目標にぶつかる。それが青春ですからな。俺もまだ若いしやってみるかな!!
 
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vacuum-to-vacuum transition amplitude (X_X)
7月19日

一気にペースダウンした。今は189ページ。自由粒子のグリーン関数の章に突入した。
つっかえつっかえやっている。泣きそうな(もしくは笑い出しそうな?)くらい分からない、とまではいかないが、頭がぼーっとしてくるので何度も読み直さなければいけない程度の難しさだ。試験前だし、実験レポートがあり、なかなかきつい。超関数の汎関数微分で表される法則が出てきた。フォック空間と量子場の最初のsummaryに出てくる法則だ。このシュウィンガーというおっさんの頭はくるっているに違いない。1983年の法則だから、僕が生まれるまであと2年。僕が生まれる前に、この人たちは何をやっていたのだろうか?自分が生まれるかどうかの頃、超人的な天才たちが超越的なことをやっていた・・・

何だかロマンである。

何度も読み返しているとわかった気になってくるが、それは佐々先生の言う「慣れた」であって分かったでは無い気がする。最近、「暗譜」できる事柄以外は全て自分の実力で無い気がしてきたので、図書館で経路積分の導出を暗譜してみた。やっとできるようになった。根拠は無いがなんとなくほっとする。本当は超準解析で暗譜できるのがいいんだけど、それはさすがにテストが終わったらにしよう。

ソース関数J(x)に対する超関数Z[J]がやたらと出てくるが、その物理的意味は全く分からない。多分、そもそも相互作用するときに粒子の生成消滅が起こるということのイメージがつかめないからだ。ソース関数Jで粒子の生成消滅を描写するといっても、描写する対象がよくわからないんだから・・・。それに、時間軸を複素方向に回転させる意味も分からない。ユークリッド化ならまだ分かるが、δだけずらしてグランドステートだけで残す、といった議論は狂気の沙汰に思える。原論文を読むことにする。

今日は長く苦しく、また楽しかった佐々ゼミが終わった。僕の勉強方法がいかに間違っていたかということを知るのにすごくいい機会だった。きっと、佐々先生に出会わなければ僕はずっと勘違いしたまま勉強をしていただろうと思う。しかし、これほど科学者らしい科学者って言うのもそういないんじゃないかと思う。夏休み、少しでも佐々先生の境地に近づけるといいなぁ。

追記)Linuxもわからないのに学校のLinuxサーバーに繋いでmathematicaを走らせようとしてたら、3時半になってやっとログインできた。しかも重くて使い物にならない。PHSの代金がもったいない。
Linuxを一度勉強してみたいなと思う。勉強が終わる頃に光ファイバーが月2000円をきっていることを願おう。
 
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2006summer 第一弾話し合い
Nヤマが駒場に来た。久しぶりで懐かしくなって話す。今回は何をしようか?と。

気づいたら11時ぐらい。実に贅沢な時間の過ごし方をしてしまった(昨日単位を4科目もとったからね)。しかし、3ヶ月で人はこんなに成長するものかと。サクライメンバーの中には、もう「場古典」を読み終わった人までいるらしい!

やばいっす。俺も負けられないぞぉ。

次回は顔合わせになることを願ってます☆
 
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眠れない
7月12日

全然眠れないのでトイレに行ったら、気づいたらこの本(古典場から量子場への道)を読んでしまっていた。結局85ページまで読んでしまった。まぁ、電磁気の復習といった感じのところはすらすらと読めた。不確定性関係が古典波動から導けるというところはちと気になる。

もうすぐクライン・ゴルドン場になる。ここで読み落としがあると困るので、今までの内容を要約したい。本の読みすぎでドライアイ気味だ。このせいで寝つきが悪い可能性もある。明日目薬を買いに行こう。

Ryderを2時30分までやってたから興奮して眠れないのかもしれない。ちくしょう。
でも経路積分ってのは確かに散乱問題にうってつけだ。そんなこと考えもしなかった。これは164ページまで進んだ。
超積と、経路積分の∞積が似ている気がした。発散する経路積分。繰り込みの匂いがする。
 
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今日のディナー:フェルミオンのグランドカノニカル分布、正のエネルギー固有値を持つくせにエネルギー期待値が負のスカラーフォトンを添えて
7月11日

課題がたくさんあったので、いつも電車の中でしかRyderを読めなかったのだが、量子統計の課題が終わってほっとしたので(実は量子統計は勉強するとすごく面白いことを発見)Ryderを読んでみた。現在157ページ。電磁場の量子化は別に難しくなかった。単なる食わず嫌いだったらしい。とりあえず、Lorentz不変性から物理的に存在しないはずのスカラーフォトンと縦波フォトンが出てきて、しかも相殺して消えるのが面白い。ino先生の言ってた、「Dirac Stringの見えない条件を課す」というのとニュアンスが似ているのだろうか。

しかし、やっと経路積分に入ることが出来た。サクライが分かりやすすぎたのでフォーミュレーションが少し退屈なので、寝る前にガーッといってしまおうと思う。古典場から量子場への道はまだ45ページ。もうすぐ電磁気学に入るというところ。追いつくだろうか・・・

明日は休日(!?)なので思う存分課題が出来る。アータノシイナァ。誠にファックである。
明日の仕事は重要なもの順に、 科学史、量子力学の発表課題(フェルミの黄金律)、非斉次波動方程式、Heun法とべき乗法、広東語の試験勉強。実験レポート。あと暇だったらボース凝縮か。ヤッテランネ。
 
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世の中って単純なものじゃない
7月9日

今日はこれを読んでないのだが、ino先生に質問したらアハラノフ・ボーム効果についての疑問が解決したので記す。
まず、B=0の領域ではベクトルポテンシャルをゲージ変換して0に出来ると言うことが問題であった。これは、ポアンカレの補題が成り立つと仮定することと同じで、その十分条件は空間が単連結であることだと教わった。つまり、そのようなゲージ変換を実現する関数がこの場合に存在するということは、閉形式が常にイグザクトでなければならないことを意味する。
通常のように空間をR^3で考えれば当然これは成り立つ。ゆえに、アハラノフ・ボーム効果を説明することは出来ない。残された道は、真空が実は単連結でなかったとすることである!この、シンギュラリティ(磁場)の周りの空間は第一種ホモトピー群としてZを持つ。すなわち、円周S1からこの空間への写像がZ個の同値類に分けられていることである。このことは、Dirac Stringというものが真空に存在し、それが物理的に見えないという条件をつけることから出て来るそうだ。うーん、恐るべきひも理論。ひも理論、やりたくなってきたかもしれない。

しかし、どうしてサクライを最初に読んだときにこんな当然の疑問が浮かばなかったのだろう。鵜呑み癖がついてるのかもしれない。

あと今日やったのは、数値解析、量子統計、縮退ありの摂動の問題。昨日は徹夜。今日も二時半。明日は科学史。課題。南無。
 
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一休み
7月9日

スペクトル定理の証明にあまり興味がもてないのでこっちは放ったままになっているけれど、数値解析で関係ある話題が出てきたのでここに書くことにする。今日は数値解析の、主に演算子ノルムと、演算子ノルムが1以下の場合を利用した縮小写像に関する問題を解いたり、友達のノートを見て勉強したりした。ノートのありがたみが目にしみマフ。

基本的には演算子ノルムは具体的な式の形が定義しづらいんだけど、無限ノルム

(|x|^p)^(1/p) (p -> ∞)

の状況下では、ものすごい簡単な形(列ベクトルの各成分の絶対値の合計!!)になることを知ったのだった。ついでに証明までさせられた。いままでmaxというのは適当なノルムだと思ってたけど、極限だったとは。単純なヘヴィサイド関数がL2からの極限の超関数なのと似ていますね。

この本も、よく観るとmaxノルムは∞マークがついている。常識ということですね。こうして常識がだんだん備わっていきます・・・。
 
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男性体理論って・・・アンタ。
7月9日

電磁場の量子化がわけ分からんし、Ryderは今後経路積分の説明がしばらく続きそうなので、場について深い考察をしようと思って読み始めた。古典場から量子場への道。著者の駄洒落が面白い。初日ということで35ページ程度まで読んだ(現在課題がありすぎて、トイレに行くときぐらいしか読めない。)

今のところ、流体力学と弾性体という非常に近接作用的かつ具体的な例のみが扱われてきた。ポテンシャルのグリーン関数積分表示では、近接作用論であることを強調して書かれている(場の影響は光速以下で伝わるから、積分の解釈に注意が必要)。こういう本はいい本だ。でも、いつになったら電磁場の量子化に入ってくれるかしら。今のところはいささかぬるいというか、今の目的にあっていない感じが否めない。でも、適当に読んでいると大事なことを見落としてしまい、読み直してそれに気づくということもあったので、文章の見た目のゆるさには騙されていはいけないと思った。まぁ、期待しないで読み進もうと思う。
 
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機械的な量子化が謎
7月8日

今日は半年振りくらいに、宇田川町に洋服を買いにいった。パソコンと数学しかやってなくて、人間がどうにかなってしまうと思ったのだ。でもさすがに宇田川町はクレイジーだった。50%OFFセールでシャツが2万円とか・・・誰が買うんだ!?

しかし、ああ・・・またRyderをやってしまった。後悔。しかも全然電磁場の量子化が分からない。分からなんわ!!
ファインマンゲージ・・・複雑すぎて頭がパンクしたのは、かなり久しぶりだ。何がやりたいのかわからなくてわけわかんないのはよくあったけれど。まぁ正規積の意義が何とかつかめたのは良かった。ただ、順序を交換するときにデルタ関数が出てくるような気がするけど。しかしどうしようか。こんなことをしてる場合じゃない!!どうしよう。情報数学とか、電磁気学とか、量子力学とか、非斉次の偏微分方程式。あと電磁場の量子化とか(爆死)。

とりあえず寝るか・・・
 
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ジーコじゃぱん
やった。どんぴしゃ。3章の最後になって、接続係数とベクトルポテンシャルは同じだと書いてあった。ふふふ。去年一般相対論やっておいて良かった~~!!!

てなことをやってたらフランス・ポルトガル戦が始まってしまった。途中まではらはらしながら見て、ジダンがPKで1点決めたところでゴミを出しに行って寝た。
 
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悟り
7月5日
ベクトルポテンシャルは、時空の1次元接空間(U(1)対称複素場)同士の接続係数だったのですね!(接続係数というのはまぁ、クリストッフェル記号のこと)
そして、時空の3次元接空間(SU(2)対称場)同士の接続係数は、ゲージポテンシャルWだったのですね。

悟った僕は、気分転換に髪を染めに行った。予定より明るい色にされ、予定より高めの料金を取られ、予定より短く髪を切られたので僕は腹が立った。


・・・と思ったら、テポドンかよ!!!
 
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非単連結な真空。
7月4日
今週になってもう3日もたってしまった。いまRyderは101ページ。今日中にはヤン・ミルズ場に入ってしまいそうだ。というか面白いって。
電磁場をU(1)の対称性から導く方法が面白かった。やはりこういう対照性の議論は美しい。
しかし、ゲージ場は怪しい。ベクトルポテンシャルの実在性を云々するときによくアハラノフ・ボーム効果が持ち出されるが、個人的にこれを僕は信用していない。今日それに気づいた。とりあえず気づいたことをメモしておく。
ベクトルポテンシャルは観測にはかからない。なぜならアハラノフ・ボーム効果の位相差は磁束に比例するからだ。それゆえ、ベクトルポテンシャルの実在性を示すのは、「電子がB=0の領域だけを通過しているのに、位相差を受ける」という点だ。
しかし、よく考えてみよう。ベクトルポテンシャルを同じBを与えるものを同値とみなした同値類に分けると、B=0を与えるベクトルポテンシャルはA=0と同値なのだ。JJサクライでもRyderでも、この点に触れられていない。しかしこのことに気づくと、ベクトルポテンシャルの持っていた説得力は失われ始める。A=0と同値なベクトルポテンシャル同士が別のやり方で区別される実験について、誰かに聞いてみなくてはならない。

追記:105ページまで読んだ。ついに非可換ゲージ場に突入した。
どうやらA=0に同値なベクトルポテンシャルは、リーマン面上の多価関数として扱われるようだ。確かに、A=∇χの偏微分方程式を真面目に解けば、答えは多価関数になってしまう。肝要なのは、"サークル"である第二種ゲージ変換群U(1)上の基本群(ホモトピー)がZに同型(これがU(1)の非単連結な構造とどの程度かかわりがあるのかは不明)だと言う事らしい。電磁場に関しては、真空は穴の開いた構造をしているということらしい。つまり、ゲージ場の理論ではリーマン面は実在として捉えるのである!!!びっくり!!!そうしないと磁場がなくなってしまうというのだから。Aは観測値をもたらさないが、Aから真空の構造を類推することができるということのようなのである。
深谷賢治の「電磁場とベクトル解析」を思い出した。関数の「周期」…あの本もなかなか深い。
 
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場の解析力学めんどい
7月1日
土曜日で、90ページぐらいまで読み進んだ。電磁場の対称性(U(1)ゲージ)あたりをやっている。かなり悟った。スピノールがなんなのか。それは、ローレンツ変換のSU(2)部分群の表現空間であり、ローレンツ変換自体が粒子ー反粒子の構造を有していると言うことだ。おまけに、Dirac方程式はある意味トリビアルな関係なのだ!なぜなら、スピノールは虚構であり、Dirac方程式は虚構と虚構の間の関係式なのだから。つまり、スピノールの存在を前提にすればDirac方程式は出てくるが、4成分波動関数が成分が多すぎると思えばDirac方程式は出てこない。この虚構からランゲ因子が説明され、antiparticleが説明されることは脅威である。誠に、これはHilbert空間と同じようなモデルの勝利であると言えると思う。

しかし、相対性原理を認めるとそれだけでローレンツ変換が構成されることを私はもう知っている。ゆえに、スピノールは数学的に極めて自然な形で存在する。そして、数学的には意味を持たないこと、すなわち非相対論的近似で上下スピノールが交じり合わないことが計算をすると分かってしまう。しかし、これは物質・反物質と言う観点で考えると極めて説得力のあるスピノールの証拠(傍証)だ。

つまりは、論理と非論理の組み合わせによって人は納得する、と言うことなのだ。高校の卒業論文に書いたことと、全く同じだ。
 
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