プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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自主セミナー やって候
もはや自主セミナーの補助ページではなくなって久しいモノ。
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繭の中2
男一匹ガキ大将7~12巻読了。ラストが、万吉に惚れてしまった読者(私)に活を入れてくるようで感慨深かった。

俺の空1~4巻読了。

混合型ヤング図形
□□

とsl(3)との共通点を考えるが、8次元であることしか思いつかない。そして、白石先生が黒板に書いていたはずの、蜘蛛の巣のような図の意味がどうしてもわからない。

sl(2)はとても素直な群だ。角運動量で規約表現の空間が全て分類されているのだから・・・

sl(3)は複雑な群だからそうは行かない。カルタン部分代数は2次元で、ルートベクトルは6種類ある・・・しかもこれは、ヤング図形の角運動量による分解3+5次元と一致しない。

また、随伴表現の表現空間は例えばu,d,sクォークだが・・・3次元で箱が3個なので(x y z)なる座標から作った多項式でいうと、xxyやxyzが基底となる。

多項式で表現空間を作れば表現はシンメトリーを持つ。そのシンメトリーの度合い・・・xyzなら重複度は6でxxyなら3なわけだが・・・は、ヤング図形でいえば横が対称性なので
□□□

□□

かということを表しているような気がする。しかし、既約な表現空間はモノミアルの線型結合だから、それについて情報を与えてはくれない。
 
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繭の中1
基本的に私は繭やさなぎや種といったものが好きです。面接の日(それがあればですが)に向けて、日々自分へのインプットを記録してこうかと思います。

今日あったこと:

半単純リー群の単純群への分解を考えるが今日はわからなかった。

1850年前後の日本画を見た。応挙の鶴と虎、岸岱の柳、若冲の花、広重の風俗。夕立、狐火、月松、船、船、桜、雪・・・・花火。

昼食にイチランへ行った。味が著しく落ちた。一回味の落ちた店は二度と立ち直れない(客がなかなか減らないように見えるので店としては崩壊の兆しに気づかないのではないか)。これでまたお気に入りの店が減った。

ねこぢるのよさをいまさら熱弁する。わーいやだーだしてだしてー(ガリッガリッ)。


・・・・歌。歌歌。美しい声。・・・・


夜の街。人のいない明るい深夜のビル街。僕はこの風景が原体験となっていて好きだ。人のいないところなど。そして、そんなこの世の砂漠からの脱出を示すちらほらと現れるネオン、そしてmessy advertisements.

オアシス。音と共に現れる、人で溢れた泉。

思わぬ拾い物。Oxygenを拾った。定価より1万円安く買えた。この成果は今日はrebirthというファイルを作って保存しておいた。予想以上に使いやすい。素晴らしい。2002年製なので融通の利かなさは否めないが、安さを思えば信じられないぐらいいい買い物。ノブも8個もついている。

ヤング図形に対してシューア関数を対応させるという図式の元に、sl2対称性を箱2個のヤング図形に、sl3対称性を箱3個のヤング図形に対応させることを思いつく。ただ、これは既約指標についてしか適応できないかもしれない。

男一匹ガキ大将を1~6巻読。最近の薄っぺらい性描写を安易にもりたてている作家たちに爪の垢でも煎じて飲ませて差し上げたいと思う。(いや、もちろん自分でも才能が無いのがわかっていてつらいのだとは思うが。僕も才能がなくて苦しんだので)

壊れていた冷蔵庫がなおったらしい。
 
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久々にカオスな人と出会う(笑)
今日はインシでした。つかれたー

なぜか3時半に目が覚めてそれ以降眠れず、遠足前夜の小学生か!って感じでした。コンディションは最悪でしたが、カフェインでふんばりました。そしたら勉強したところが全部出ました

・・・まぁ正直ヤマが大当たりした割には大失敗でした。3問とも知ってる問題なのに八割五分程度でしょうか?来年受けたらたぶん落ちます(笑)去年の問題も落ちそうでした(苦笑)

ただ、心残りなのは終了直前でひらめいた問題が解答用紙回収中に答えまでたどり着いたことで。点数が下がったというよりも、こんなカンタンなことをなぜ思いつかなかったのかと思ってげんなりしました。

あと、時間が足りないことに苦しめられたのは100%普段の鍛錬不足です。反省しました。


その後、嵐のようなトークをしました。こんなにしゃべる人は久しぶりに見ました。その積極差に感心すると共に、こんな人が学科で一緒だったらもっと楽しかっただろうな、としみじみしました。


さて、明日は面接に向けて身を清めるために例の・・・絵を観にいきます!生命の多様性とやらを受け取ってきたいと思います。

ありがとうございました。
 
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さてさて・・・
ここしばらくうまく要領を得た文章が書けないのですが、学問的に進展があったのでそれだけは書いておこうと思います。将来素粒子をやりたい学生さんは必見です?

あ、ちなみにこの院試の直前(今から約一週間前)にはしかにかかりました。けちって予防注射しないとほんといいことありません(笑)

さてさて・・・今日は可積分系という学問について。最近急速に理解度を増しました。

多数のフェルミオンがランダムウォークすると何が起こるか。まず・・・ディラックの海の海面が乱れる。マヤ図形が乱れてきます。

・・・○○○●○●●○●●●・・・

マヤ図形はフェルミオンフォック空間の基底ベクトルなので、真空ケットから様々な基底に飛び移ることになります。

つまり、フェルミオンを生成する量子場ψ-n=ψ(fn)・・・n番目のエネルギー準位を持つ波動関数を一粒子生成する演算子・・・によって、フェルミオンフォック空間が全て橋渡しされることになりました。

ところで、電子を一個消して違う準位にテレポートさせるか、陽電子を一個消して違う準位にテレポートさせることを考えます。

これもフェルミオンフォック空間上の橋渡しに過ぎません。

しかし、マヤ図形上の全てのフェルミオンのエネルギーをn下げることを考えます。もちろんフェルミオンなので、パウリの排他律によってつかえて身動きが取れないものがほとんどです。

usoみたいな話ですが、この操作はボソンの生成を表現します。

が、どう見ても直感的にボソンをあらわしているとはいいがたいと思います。ということで、このことをもっとわかりやすい表現空間で見ることにします。

ボソン(ハイゼンベルク代数)の表現空間は多項式環です。

ボソンの表現を満足するようにマヤ図形から多項式環への・・・写像を選ぶと、それは一意的に決まります。これが、フェルミオン=ボソン対応と呼ばれます。

そして、マヤ図形の写像先は、マヤ図形の指標に対応するシューア多項式になっています。驚きますね。今証明に悩んでいるのですが。


逆を考えると、多項式環上でフェルミオンの生成消滅がどう見えるかが気になるはずです。これについては、フェルミオンの母関数が、弦理論で使われるボソンの1次形式の指数関数である頂点作用素へ写像されます。頂点というのは、ファインマンダイアグラムの頂点のことっぽいです。今の場合これは、荷電(電子と陽電子の個数の差)の演算子とその共役を含みます。

母関数なので、kの次数を見れば各フェルミオンの様子が筒抜けになります。

ボソンの生成消滅がたんなるxと∂x(リー環)だったのに対し、フェルミオンの生成消滅は頂点作用素のリー環を考えなければならないのです。とくに、フェルミオンの荷電を変えない生成消滅(ψ-iψj*)については、多項式環上での表現はZ(p,q)を母関数とする頂点作用素(のリー環、の表現)Zijと等しい。

このような頂点作用素(のリー環)Zijたちは交換関係が発散しない条件の下にリー環を作ります。これによるリー群こそが求めたかったもの、頂点作用素です。

広田双線型方程式のτ関数、つまりN-soliton解は、1に頂点作用素を作用させることで構成できました。

それでは、真空ケット・・・ボソンの表現空間上ではやはり1ですが・・・フェルミオンの表現空間上ではマヤ図形です・・・に頂点作用素を作用させていくとどうなるか?

マヤ図形ならば、フェルミオンフォック空間上に軌道を残します。

多項式環ならば、τ関数・・・マヤ図形をボソン=フェルミオン対応によって多項式化したもの・・・の空間上に軌道を残します。

どちらもベクトル空間なので幾何学的な描象としては同じことです。この頂点作用素は、フェルミオンから見るのが正しいのか、それともボソンから見るのが正しいのでしょうか?

いや、ソリトンとして見るのが正しいでしょう。普通のリー環のように、微分演算子として解釈したいならば、それこそがシューア多項式型の偏微分作用素か、広田作用素の多項式になるはずです。

さて、今日の電波はこのぐらいにしましょう。次回をお楽しみに・・・(生物と関係あるのか?というのは僕にとってもいまだ謎です。しかし、今回省いたボソンの2次形式・・・ビラソロ代数は、ユニバーサリティに引っかかってきます。この疑問は、そのときまで棚上げにしなければなりません。)
 
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ということで確率過程
また昨日と同じように3時半に目が覚めました。昨日の反省を踏まえて、今日は化学における確率過程です。

濃度揺らぎを考慮した反応動力学(離散集合上のマスター方程式を考える)をやっていたら、疲れました。

昨日は午後はだれて、タイ料理の探求と服を買ってしまいましたが、今日は真面目にやりたいところです。

でも昨日の服は見事でした。気に入ったシャツが3枚2000円でした。一枚660円。やばい。ちなみにその前に買った服は1枚380円です。

おしゃれな研究者を目指そうと思います。(笑)


さて、気分転換にくりこみでもやるか・・・
 
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相対性理論は間違っていた!
いや、嘘です。更新して無いうちに頭がおかしくなったと思われた方、ごめんなさい(笑)

サイバネティクスに疑問を抱いてきました。いや、それは金子先生が昔から著書で一貫して揺らぎに対するロバストネスということでおっしゃっていますが、その考え方も、『既に存在する機械的な機構』に対して揺らぎを適用するようでしっくり来ないわけです。(そんなことはいっとらん、と怒られそうですが(笑))

つまり、どちらかといえば論理式的な機構が存在するということを人はどう判断しているのか、を考えるのがいいような気がするのです。

0.相関
1.時間的順序関係
2.条件を変えて比較

これらが全部揃う時通常は因果関係があるといいますが、これを力学系の変数に対してみてみよう、と。
ボルツマンが理想気体からH定理を引き出したような、一見不可能に見える道です。こんなことに関わりあっていたら余裕でインシに落ちる気がしますがね・・・

もう少し勉強すれば、このテーマと、DNAnetworkの論理式的な機構すなわち"The little dominates rest"、細胞膜による細胞システムの制御(平衡状態を複数システムに持たせようという試み)がうまく結びつきそうなのですが。

うーん、インシ前に可積分のレポート2本も書かなければいけないので鬱ですね。1本目はKdV階層とヤング図形やマヤ図形について。2本目はビラソロ代数と素粒子論の表現についてです。こう見ると自分がなにをやっているかわからなくなってきました。これはつまり、統計力学の勉強がたりないということ(大きな柱を自分の中で欠いているということ)だと自己分析しています。
 
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