プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

最近の記事

最近のコメント

最近のトラックバック

月別アーカイブ

カテゴリー

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

自主セミナー やって候
もはや自主セミナーの補助ページではなくなって久しいモノ。
スポンサーサイト
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

 
aozora.gr.jp 東大生ブログランキング
2005/11/10 第八回表現論セミナー
遂にきた。ビックウェーブが!!
この日、我々はついに12章に到達した。なにがあったのかはよくわからないが、あと一回で1巻が終わる!!

さてこの日は、
「フヘ~~ン」
といいながらアイーンのポーズをするギャグと、武田鉄也口調で
「僕もう、不変部分空間なんかとりましぇ~ん!!!」
と叫ぶギャグが開発され、二人とも大いにこれがツボであり、30分ばかしはずっとこれで笑い転げていた。
これのなにが面白いかは、表現論で苦しんだ人間にしかわかるまい(苦しんだ人間でもわからない笑)

「線型代数と群の表現(平井武)」
第十一章終了
のべ183P

「GTM203(Bruce.R.Sagan)」
1.3終了
のべ10P
次回これをはじめる。

終わりに、もうすでに10時を廻ってはいたが、Saganをパラパラとめくってみた。すると、(前回から数えて)1P目にいきなり"Reducibility"の文字が。

今日やったところじゃないすか!!

これはやばい。一枚めくると既約表現の行列表現、シュアーのレンマ、と我々が今日やっとたどり着いたテーマが目白押しである。やっとこの本の10P目に我々は追いついたところなのだ!

心機を改めつつ、来週も勉学に励もうではないか。

今日の謎と収穫
「指標の集合の全体と、群の双対とは、可換群の場合一致する」
「共役類の数と双対の数とは等しい。」
「双対の代表元の次元を自乗して足し合わせると群の位数になる」
「既約表現の行列は対角的になる」
「可約表現の行列はジョルダン細胞的になる」
ここに、対角化可能条件がちょっとだけ姿を見せている。対角化可能ということは、不変部分空間がもっとも細かく細切れになっていることを指している。対角化不可能ということは、ジョルダン細胞の大きさの不変部分空間が残ってしまうことを指している。
東大の線型代数の授業でもこういうことを扱ってほしいのだが・・・。

「どんな表現でも、既約表現の直和に分解できるわけではない」
「既約表現のありがたみは何なんだろう???(何故表現が複雑になってしまうのだろう??)」
「Snの共役類の個数を数えるのは、ヤング図形を描いてみるとすぐわかる!」
「基本関係式を移せば、それは表現と言える」
この事実は、ちょうど量子力学の正準量子化にも対応している。正準量子化は、実数の物理量pqを、群の基本関係式を保存するような演算子(行列)に変換する。これこそは、表現論のやろうとしていることである。
「6面体群の2次元表現の幾何学的意味が結局わからない。つまり、2次元表現はS4に固有のものであって、多面体からは離れた抽象的な存在と考えるのが良いであろう」
スポンサーサイト

 
aozora.gr.jp 東大生ブログランキング
この記事に対するコメント
ヤング図形と既約表現
□□
□□

というヤング図形から、基底を作る方法は何通りもあるのかもしれないが、ちょっとネットで検索してみたら、
例えば、上の□に
12
34

と番号を振る。
Δ_ijk=(X_i-X_j)(X_j-X_k)(X_k-X_i)
のように、差積を定義すると、上の(番号をつけた) ヤング図形から、Δ_135 Δ_24 という多項式が作れる。
番号の付け方には、5!通りあって、それらの線形結合が貼る(多項式の)空間をベクトル空間とみて、その空間の基底を考える事ができるらしい。
こういう基底の取り方をするのなら、S_5から、6次元の既約表現が出てくるのも納得できなくもない・・・こともなくない。
12章で採用していた基底ではない可能性は高いけど・・・
【2005/11/22 12:57】 URL | チャーリー #XjNQc0GY [ 編集]


この記事に対するコメントの投稿














管理者にだけ表示を許可する


この記事に対するトラックバック
トラックバックURL
→http://suurizemi.blog32.fc2.com/tb.php/17-e92501fe
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。