プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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自主セミナー やって候
もはや自主セミナーの補助ページではなくなって久しいモノ。
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ワインバーグ再構築
ワインバーグを再構築してみようと思って、次のことだけを公理としてどこまでいえるかやってみた。あたらしいA4の紙挟むやつ(名前不明)を買ったのだ。

公理:状態ベクトルをローレンツ変換しても、ある事象を観測する確率は変わらない。すなわち、完全系ψiにたいして、
|ψi|2^=|ψi'|^2

さて、ローレンツ変換ψ→ψ'が線形又は反線型であることは・・・いえた。ユニタリ/反ユニタリもいえた。
運動量固有状態が運動量固有状態に移る(ローレンツ変換のヒルベルト空間上表現とPが可換)もいえた。スピン固有状態が系を回転する変換で固有状態に移らないこともいえた。なぜなら、シュテルン・ゲルラッハの実験で、上と下に分かれるビームの強度はどの慣性系でも変わりえないから。

さて、ここでつまづいた。Little Groupの問題である。はたして、ローレンツ・ブーストでスピン固有状態が不変なのは直感的に明らかなのだろうか?これでウンウンとコタツで唸っていたら寝てしまった。

あきらめて本を見てしまうか悩み中である。と思ってかいていたらわかった。もしもローレンツブーストの影響をスピン固有状態が感知したら、シュテルンゲルラッハの実験で系の絶対速度が測れますね。これ間違ってるかな?間違ってたらコメントで叱ってください(笑)
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この記事に対するコメント
叱るというよりは質問ですが
 ご存知の通りワインバーグのQFTの本では、遷移確率が対称性変換(ローレンツ変換)しても不変であると仮定されています。(その仮定は物理的に納得できると(少なくとも私には)思われます。)
 「スピン固有状態がローレンツ変換で変わらない」というのは、スピンの(z方向成分の)固有値がローレンツ不変であるということを指しておられるのでしょうか。
 もしそうだとするならば、シュテルン・ゲルラッハの装置では、かけるべき磁場Bもローレンツ変換されてしまいます。ところが、スピンのz方向成分は(この実験では)ビームのスプリット巾で測定するしかありません。そのため、ビームのスプリット巾が(ローレンツ収縮の効果を考慮した上で)変化しないとしても、スピンのz方向成分がローレンツ不変であるとは直ちには結論できないと思います。(少し計算が必要ではないでしょうか。)
 これでスピンのz方向成分が不変であることが示されたとしても他の方法でスピンを測定することができるかもしれないので、スピンのz方向成分がローレンツ不変だと言いきってもよいのか疑問は残ります。
 それから、言及されていませんがσというのは彼の定義によると四元運動量以外のすべての(一粒子状態では、離散的な)自由度を指しています。
 しかし、スピン(を含めた角運動量)以外の自由度の演算子の固有値がすべてローレンツ不変であるというのは私にはどうも納得がいきません。
 σという不明瞭な演算子の固有値がローレンツ不変であると一気に言ってしまうのは(ありていに言うと)彼のごまかしだと思ってしまうのです。
 最後に言うと、「絶対速度」は「相対速度」のことだと思います。

 間違っていたらコメントで叱ってください

 
【2007/07/06 23:36】 URL | 京都の3回生 #3/VKSDZ2 [ 編集]

ご訪問ありがとうございます(^ ^)
コメントありがとうございます!

明日が確率のテストですので終わったら良く考えてコメントを返させていただきたいと思います。それまでちょっとだけお待ちください。最近量子からかなり遠ざかっておりますので(笑)
【2007/07/08 18:35】 URL | mzaki #- [ 編集]


と思いましたが、まずはすぐにも解決しそうなことを中心にコメントします。

まず「スピン固有状態がローレンツ変換で変わらない」ということですが、ローレンツ群のヒルベルト空間上の表現はユニタリ(か、反ユニタリ)になるので、どんな演算子の固有空間も次元は変わりませんよね?それだけの意味です。

しかし、私は確かに固有値もローレンツ変換で不変であるべきと思いました。
この観点だと、固有値の変換性をほかの物理量で補償することができないので「絶対速度」になってしまうわけです(笑)

ただ、あなたのおっしゃることも一理あると思います。つまり、観測する時には必ずカップリングコンスタント(磁場)と一緒に観測しなくてはならないのかということです。

この点について混乱しているので少し時間をください。
【2007/07/08 18:57】 URL | mzaki #- [ 編集]


うーん、適当なJの観測方法が思いつきません。
量子力学で観測を起こすにはマクロな系との相互作用をさせなきゃいけないわけで・・・。

また、ローレンツ変換の計算ですけど磁場が0になる時だけ考えればいいですよね。当時これで悩んでいたことを思い出しました。しかし、この日記を読み返してもわかりません。(いや、あなたのおっしゃるようにスピンを反変させればいいんですが・・・)

この問題についてちょっと止まってしまうと思います。すいません。

とりあえずここまでで何か僕が誤解してそうなところはありませんか?
【2007/07/12 02:11】 URL | mzaki #- [ 編集]


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