プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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一般システム理論1
ファン・カンペンをつぶして「面談」があった。平たく言えば人生相談といったところか。それでうがーーっと思って、その帰り生協でベルタランフィの一般システム理論を買った。

時代が早すぎたといわれるこの本であるが、たしかに議論の抽象的な度合いに対して中身が伴っていない。とくに、生物システムの記述に微分方程式を使いながら、素粒子の多体問題は解けないなどと批判するのはどうかと思う。

しかし、万人が批判すると思われるその点に、この理論を読み解く鍵があるのでは無いかとも思われる。

つまり、生物システムの記述に微分方程式を使いながらも解けているのは、定常状態が常に成り立っているという生物の特徴があるからだ。

そのような特徴に注目するのが開放システムの発想なのであって、別に微分方程式じゃなくて差分方程式でもよいし、不可逆確率過程でも同じようなことが実現されるだろう。

ということは、一般システムから私が何を得るかということは、「万物に対する理解というものは、物理学をその基礎におくのではなく、生物をその基礎におくのではないか」という、ベルタランフィのラジカルで、同時に批判と嘲笑を浴びたであろう新たなパラダイムにこそあると言える。

一般に、このような「ある状況には適用できるが、それが厳密に正しいということを証明するのは不可能で、しかも、しばしば適用できない状況が存在することが確認される」というようなステートメントに対抗する策は、(数学では)イプシロン・デルタ論法である。だから、私は、数学者としてはベルタランフィの発想をイプシロン・デルタ的に正当化することが出来るかもしれない。

それにしても、ベルタランフィの扱っている数学モデルは子供のおもちゃのようなもので、説得力があまりに欠けている。それにもかかわらず、この本が半世紀近い熱狂に(一部の「狂信者」にかもしれないが。)支えられているのは、まだまだ読み取れていない何かがあるに違いないのである。

なぜなら、このベルタランフィの直感は冴えていると思うのである。

ベルタランフィはいんちきな方法で生物=開放システムの「等結果性」を導いている。どういうことかを簡単に説明しましょう。生物は物質を絶えず外部と交換する「定常状態」にあるので、そのような「定常状態」では化学物質の濃度は一定である(この仮定がかなりいんちきであり、バイオリズムのようなものを無視している)。しかしながら、統計力学の適用可能な閉鎖システムでは、例えばミクロカノニカルならばエネルギーなどの保存量が存在する。ここで、初期条件を大きく動かすことを考えよう。

生物の等結果性とは、このような初期条件の揺らぎによって、定常状態が影響を受けないことである。このことは、

∂tQ=(Qの時間あたり輸送量)+(Qの時間あたり生成量)

という、連続の方程式の解の性質である。といってもそれは自明でなく、輸送量が現在の物質量に比例し、kQという形になり、生成量は一定量Eであるという(いんちきな)条件が必要である。すると、輸送項から指数的減少が生まれるので、定常状態が存在することになる。よって、初期状態は定常状態に関係ない。

私がここで重要だと思うのは、ベルタランフィのように微分方程式を用いなくても、定常状態を持つような機構は作れるのではないかということだ。例えば、独立試行列はマクラミンの定理に従う。そうすると、輸送現象を確率過程として扱い、物質の蓄積を論じることが可能になる。というのもいかにも面白そうだ。(マクラミンの定理なんかは、イプシロン・デルタによる正当化の最たるものであります。)というか、そのせんで実際ある問題を扱おうとしている。相関関数が残るから、マルコフ的ではないのですが。

さて、ベルタランフィの話はおいておいて、今私が読んでいる、2007年の生物の論文でもこれと同じようなことを言っているのである。Transcription Network、つまり特殊なたんぱく質であるTranscription Factorを記述する遺伝子同士の相互作用を扱った論文なのだが、細胞の外界への応答を、初期条件の変化に対する当結果性として捉えようというのだ。

いざこうして書いてみると、思想的にあまりにもベルタランフィに似通っているので驚く。金子先生は気づいていらっしゃるのだろうか。昨日ベルタランフィについて話した時にはそんなことは全くおっしゃっていなかったが。今度聞いてみようと思います。

さて、初期条件の変化とは、なんだろうか。今は細胞の転写について話しているので、初期条件とは、当然全ての遺伝子に対応するmRNAの数か、遺伝子に対応するたんぱく質の分布である。とすると、外界の条件は、熱や化学反応によるたんぱく質の変性によって記述できるから、初期条件に対する摂動とみなすことが出来るわけである。しかし、生物は摂動というピンチをうまく切り抜けると、通常通りの生活に戻ってしまう。これが、等結果性を表しているわけである。

興奮してきたので、帰りにEssential Cell Biologyを買ってしまった。なんと、ブックオフで半額。つくづく学問しやすい時代に生まれてきたと、感謝しています。

そういえば今日大学院の説明会があったのに、それについて全く書いてなかった(笑)
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