プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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もはや自主セミナーの補助ページではなくなって久しいモノ。
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佐々研訪問の様子
今日は研究室見学の日だった。
佐々けんの過去の卒業研究テーマに不可逆性があったので訪問してみた。

私「不可逆性なんですが・・・」
「ボルツマン方程式で解決されている、とはいえないのでしょうか」

先生「別に不可逆性自体はありふれた現象であり、不思議ではないです。ボルツマン方程式は不可逆な現象を記述するだけである。例えばフーリエの熱伝導の法則も不可逆な現象を記述するし、流体力学の法則もそうです。だから、何も不思議なことは無い。」
「現象を記述できることは、別に不思議ではないですが、しかし、例えば等重率の原理を何かほかのものから導けたとしたら、それは不思議なことでしょう。」

私「例えば、先生はコルモゴロフ・シナイエントロピーで仕事をなさっていたと思いますが、あれによって不可逆性が説明されたということにはならないのですか」

先生「KSエントロピーが、まず統計力学のエントロピーとは一致しないことを認識する必要がある。不可逆性にはいろいろな議論のアプローチがあり、論点整理は僕の中ではされているが、そのような論点整理すら出来ていない人が非常に多い。
コルモゴロフ・シナイエントロピーはカオス力学系と測度を与えれば決まるわけだが、不可逆性の議論には、統計力学との関係を議論しなければならない。
数学的な証明は難しいのでまだ追いついていないが、僕はこれらが関連する証拠をいくつも持っている。KSエントロピーと統計力学のエントロピーが関連するという仕事が、僕の仕事の中で一番気に入っている。」

私「ボルツマン方程式の導出を見たとき、不可逆性の起源がわかったような気がしたのですが」

先生「まずその導出というのはどういう意味ですか。
ボルツマンの導き方は、仮定を置いたのであって、ボルツマン方程式は過程に過ぎない。
導出というのは、BBGKYによって、リュービル方程式から導くことをいう。」

私「まさにそのBBGKYです。今度は、仕掛けは極限のとり方に隠れているのですか」

先生「そうです。BBGKYは希薄気体の場合に限るが、数学的な根拠として極限の取り方とリュービル方程式を置いて、不可逆性を導くことに成功しているし、そのこと自体は不思議ではない。あれは2体問題の場合で3体問題を、3体問題の場合で4体問題を・・・としていくものでしょう。
しかし、ボルツマンは天才だったから、そんなことをしなくても実用的でコンベンショナルな仮定を置いてボルツマン方程式を導くことが出来た」

私「ボルツマンの仮定は自然ですよね」

先生「自然です。また、これらの仮定はポアンカレ・リカレンスが起こらない時間スケールで正しい。」

私「なるほど、時間スケールですか・・・ところで、衝突のような相互作用を考える時に、どの程度量子力学的な相互作用を考えることが出来るのですか」

先生「まず、トレースで定義されたエントロピーは、統計力学のエントロピーとは全く別のものであるということを認識する必要がある。」

私「時間依存ハミルトニアンでは増えるのですか」

先生「それは増えない。観測によってしか増えることは無い。ユニタリーだからそうでしょ」

私「安心しました。」

先生「僕は量子力学は好きじゃないからあれだけど、そのエントロピー同士の関係ということになる。」

私「軌道に、量子力学的な相互作用が行われたという痕跡が残ることは無いのですか」

先生「残らない。KSエントロピーを量子化するという論文も山のようにある。しかしあまりブレイクスルーがあるとはいえない。そこそこというところだが、革新は無い」

私「理論についての方向性は大体わかってきました。
卒業研究で具体例を扱うとしたら、どうなるのでしょうか。」

先生「まず僕はテーマを与えません。20個ぐらい考えてきてもらう。去年のM君のは、20個目でやっと面白いのが出てきたのでそれを採用した」

私「過去の例で化学反応のカオスがありますが、これはカオスを化学反応に応用するということなのですか」

先生「僕は応用とかには全く興味が無い。正しいとわかっている理論を繰り返すことに面白みは感じられない。」

私「・・・う。」

先生「具体的な現象を扱う時の態度は、こういうものである。
まず、雲の乱流が、島によって分断されて起こる現象があります。これはレイノルズすうが10の8乗ぐらいで、凄く粘性が高い。そこに後ろからばーっと渦が来ると、そのレイノルズ数なら渦は崩れて乱れるはずだが、どういうわけか、渦が保存する。これはレイノルズ数が100ぐらいの現象で、このオーダーの差がなぜ生じるのかは非常に難しい。
そこで、こういうことが考えられる。渦自体が新しい粒子になって、渦同士の相互作用が粘性を生じ、レイノルズ数の低い流れを生んでいるのではないだろうか。」

私「それは面白くないんですか!?」

先生「面白いよ。そもそも僕の主要なテーマです。現象を扱う時は、そこからいかに新しい定理や法則を引き出すのかということにあるのです。ちなみに、この現象は既に1924年から見つかっていて、気球を飛ばして実測もされているのです。」

私「なるほど。」

先生「まず、化学反応はカオスとしては単純だから、これを渦として使う。これをやった人はすごい悩んで学部で就職することに決めたのだが、これがもし化学反応で生じれば新しい発見である。結局新しい発見だといえるところまで5分5分でいったのだが、失敗ということになった。その後、彼は就職してしまったので、僕ががーっとやったら一応形にはなった。」

私「つまり、KSエントロピーを現実の系に適用するとか、そういうことでは無いんですね。」

先生「それをして、何が面白いんですか。」


やはり、一線の研究者は違うなあと思い知らされた会見であった。
とりあえず、先生の所へ行く確率は今のところ40パーセントぐらいだが、研究テーマを20個考えられるかやってみようと思う。
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