プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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もはや自主セミナーの補助ページではなくなって久しいモノ。
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天啓
今午前4時20分、学校の破れたソファから飛び起きてこれを書いている。

ここには書かなかった(書く気力も無かった)が、私は筆記試験はパスした(定員9人で合格者7人の中に入っていたので点(勉強)では優秀であったと思う)が、面接試験で確実に落ちたと思った。とても根源的なことを聞かれ、40分も堂々巡りを繰り返したあげく(面接の持ち時間は20分なので反則である)、しかも満足な答えを提出できなかったのである。その質問とは例えば、

「(Lie代数が完全に分類されている=美しいからといって)(フェルミオンのランダムウォークに付随する)Lie代数が生物を調べるうえで役に立つと思うか?そしてその根拠は何か?」

この質問にはyesでディベートするべきだった。その場ではnoと答えてうやむやにしてしまったのは、僕がこの半年間またもや研究から逃げて勉強へと陶酔してしまったことのあらわれだったのだ。

落ちた事を確信した僕は3日間ショックで放浪し、他のグループの面接では面接というより慰められた。実際に落ちているのを見たらこれ以上へこむのかと思うと恐ろしかった。

しかし4日目、有無を言わさずバイトが始まり、考える暇はあまり無くなった。しかし、働いているうちに、この問題から逃げず、腰を据えて考える事を決心した。

腰を据えるとは何か。それは、考えても答えのでなさそうな問題なのだから、寝ても起きても歩いていてもそのことを気がかりにしておくということだ。


そしてさっき、暗闇の中でついに自分なりの答えが思いついた。

(これはかなり自分用にカスタマイズされている表現なので読んでもよく分からないかもしれない)


答え:
Lie代数は構造定数により決定される。つまり、物理量の非可換性が無ければ使われることはない。
いっぽう、格子フェルミオンのランダムウォークでは、フェルミオンの追突を、生成消滅演算子の反可換性として処理する。
これは、古典系であっても、時間発展の方法になんらかの非対称性を持つと、物理量を表す演算子の順番にそれが現れ、非可換性が生じるので、形式的に(マヤ図形のような)状態ベクトルを用意して問題を第二量子化して解く事ができる。
ところで、フェルミオンとはもともと粒子であるが、格子フェルミオンも粒子として考えると、粒子とはサイトの持つ属性であるといえる。
つまり、非可換性の根源がサイトの特性に帰着される。
また、サイトにゲージ不変性のような内部対称性を持たせれば、それを光速で時間発展(伝播)させたものは例えばヤン・ミルズ方程式になる。
つまり、粒子とは物理量(または状態ベクトル)を持ちお互いに不偏的な相互作用をするもの、という描像では不十分な事になる。
例えば物理量を持ち相互作用をするだけならばある系の熱力学的状態は粒子になる。このとき、系を構成する本来の"粒子"にBBGKY的な方法で熱力学第二法則を担わせることができるとする。すると、粒子の運動がミクロな本来の粒子によって制限される事になる。
例えば、実験から力学系が推定できたとし、それがエルゴード性をみたさないとする。そして、それが相互作用するという描像に十分メリットがあるとする。
このとき、粒子の運動に課せられた条件(非エルゴード性)から、ミクロな構造を逆算すると面白いと思う。ミクロな構造を逆算してもそれが一意とは限らないし、多対問題は解けないという問題があってそれは現実的ではない。
しかし、こう逆に考える事ができる。ランジュバン方程式はフォッカー・プランク方程式と同値で、したがってランダムウォークの緩和過程を記述する事ができる。そこで、ランジュバン方程式に課される非対称性を適当に取ることによって、適当なマクロ物理量の非可換性を生じるようにしたい。
どのような過程も、安定して存在するには大数の法則から逃れる事はできない。しかし、生物は安定して存在するから、逆に大数の法則の結果として非対称性を生じるようなランジュバン方程式があると推定できる。
ランダムフォースの非対称化という事は、以前に考え付いていた。そのときのアイディアがまだ二つ生き残っている。そして、それらはこの考えにとてもよく合致しているように思える。
さらに、非対称排他過程のような現象は、制御の問題にもアプローチしうるのではないだろうかと思う。物事の順序を決定するのが制御だとしたら、穏当な条件を満たす最良の解が制御の結果であるということが考えられる。たとえば穏当な条件=真空期待値の収束、とすれば制御の結果は正規積となり一意である。
このような考えは、射影仮説を進化論で説明する事に相当すると思われると思う。しかし、状態ベクトルが重ね合わせを許すかというのはチェックすべき問題であり、これは確率の加法性に対応する。いずれにせよ、確率が加えられる時に根本から排除されている結果が非対称に存在する事が物理量の非可換性の根源である。つまり、このようなセンスで(ルースカップリングに適するような)マクロ変数の抽出を試みればよいのではないだろうか。
その先には、Lie代数があるはずである。個人的には無くても全然コマら無いのであるが。なぜなら、こう考えているとだんだん楽しくなってきたからだ。

やはり、研究者になりたいのかもしれない。

しかし、明日落ちている事を目撃したとしてもたいしてショックは受けないはずだ。自分のやりたいテーマが固まってきたのならば!
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