プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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もはや自主セミナーの補助ページではなくなって久しいモノ。
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2006/2/11 第二十回表現論セミナー
ガウスはあきらめた。テストが来たから(笑)久しぶりの表現論セミナー。勘が鈍っていないだろうか。

しかし良くこんなに続いたものだ。しかし前回の更新などが人に話しかける文体になっているのが気になる。もう少しストイックに、現実を記録していきたい。単なる報告に終わってしまっては問題点の再発見もありえない。こうした青春の記録の仕方もありだろう。4年になって卒業するまでに、どれだけのことを達成できるだろうか。

ついに23章に突入した。残り50ページからのスタートである。

今日やったこと:

有限群の表現論の最終章である。双対の次元定理の謎がついに解き明かされた。

まず、有限次元の群はとにかく線形化して分析する。その際にかぎになるのは群上の関数空間。有限群上では位数の分の自由度を持った関数空間が現れるから、そのために行列成分というn二乗個の基底を用意する。行列成分は要は基底の一次結合の成分なのだから、内積を使って定義できる。よって内積から引きずってきた線型性が成り立つ。

ここでキーになるのが有限次元での積分なる概念である。測度を単純化すれば単なる平均であるが、測度が複雑なときも、適当に不変測度を取り直せば平均に持ち込める。ローレンツ群のときに導入された概念だが、すごいものだ。有限次元を∞次元に拡張した先に待っているのは当然量子力学であろう。ワイルの本http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486602699/qid=1139721038/sr=1-1/ref=sr_1_10_1/249-1347196-1052342をみてみたい。(画像が表示されないのはイマイチだ。アフィリエイトでもしたほうがよいだろうか?)

さて、不変積分は行列要素間の相関作用素と見ることができる。これが今回最も苦労した点である。これを理解するのは簡単だ。しかし、これを自在に使いこなすのは簡単ではない・・・問題23.4を解くのに、我々は実に2時間半を要した。しかしこの問題によって積分の不変性とシュアーの補題が見事に結びつき、軽い感動を覚える。まぁしかし、シュアーの補題は当たり前のことを言っているだけだから、本当は感動しないほうがいいのだろうが(笑)この問題で、多くの学習すべきことを得た。その中でも最大のものは、

「類関数は必ず積分の形で書ける(!!!)」

という、事実である!このことは、証明終了まで見落としていた事実で、正直びっくりした。たったこれだけの単なる形式的な事実が人の心に感動を呼び起こすのは、数学特有の不思議な性質であると私は思う。
ここに数学の凄みがある。

あとのトピックで重要なものは、正則表現の規約分解である。ペーター・ワイルの定理だが、我々はともに内部テンソル積、外部テンソル積をなかなか使いこなしてきたようだ。これらの概念は素粒子が衝突して新しい粒子を作る現象の理解に応用が利くはずである。次回が楽しみで仕方が無い。

とにもかくにも、この本は来週終わることとなりそうだ。本の全体像を頭の中で反復してみると、最先端の物理学にこれから進出していく、その苗木が構成されてきたような気がする。

春休みには2つのゼミにいってこようと思っている。一つは散乱や同種粒子、変分法、場の量子論のゼミ。もう一つは超準解析である。超準解析は私主催で、希望人数はあまり多くが得られないだろうが、単に歴史に埋もれてしまうようなものではない予感がする。とりあえずちょっと勉強してみたが、超積(ultraproduct)のイメージがわきづらい。独立に読み始めたゾノと、相談してみたいと思う。
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