プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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もはや自主セミナーの補助ページではなくなって久しいモノ。
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2006/3/08・10 第4・5回 「現代の量子力学」セミナー
~第4回~
勘を取り戻すために2章の問題を解いた。2.9まで進んだ。

電磁気セミナーに参加してきた反省を生かし、内容を担当制で進めることにした。
2.6はNヤマ、3.1と2は多分I本がやってくるとして、3.3をT田、3.4をY竹、3.5M崎とした。
帰りに「くいしん坊」で2人で肉を食う。もっとご飯メンバーが増えるといいんだけど、家の方向が違うから打ち上げまで無理かな。

~第5回~
まず、今日は7人もいてびっくりした。
内容としてはゲージ変換からだが、磁気量子化が終わったときには3時間以上経過していた。2.6は一人にしては内容が流石に多すぎたようだ・・・。次回からは一人頭10ページちょいを目的とする。第一そのペースでいければ、春休み中に下巻は終わってしまうようです。
しかし内容は興味深い。

2.6のまとめ
0.ハミルトニアンは時間発展の演算子なので、ポテンシャルエネルギーが変わる(ゲージ変換する)と波動関数の位相が変化する。つまり実際に場から力を受けていないのに、ポテンシャルの影響が現れる。これは純粋な量子力学効果である。
1.古典論との違いを見るには、ファインマン径路積分を使うのがよい。ポテンシャルによる位相差が径路によって違うので、mを消すことが出来ないのが、古典的な変分原理と違うところである。
2.重力ポテンシャルによる位相差は、1975年に熱中性子線の実験で確かめられた。
2’ベクトルポテンシャルによる位相差は、1982年に外村(トノムラ)氏のアハラノフ・ボーム効果の検出などで確認された。
2”だからといって必ずしもベクトルポテンシャルの実在性が確かめられるとは言えず、磁束密度でも結果は書ける。
3.ゲージ変換の考え方を使うと、磁気単極子が存在したとすると量子化されていなければならないことが導ける。またディラックだ。ディラックは凄すぎる。

3章1・2・3は、表現論の結果がいろいろと使えるのでやらせていただいた。表現論から得たことの半分くらいをしゃべってしまったような・・・気がする。3をやったところで、8時近くになったのでお開きとなった。お疲れ様でした。

3.1・2・3のまとめ
0.
3次元ベクトルの回転はオイラーの回転で書ける。しかし状態ベクトルを回転する行列のかたちは明らかでない。無限小回転には、交換関係が成り立つ。無限小回転I-i2π/hJを無限回合成すると、回転演算子が得られる。
0’群構造は、準同型写像と交換関係で決まる。ゆえに、角運動量演算子の形は分からなくても、交換関係が同じであるスピン1/2系の話に帰着できる。
1.ベクトルを変換則で定義する視点で行くと、期待値が直交行列による変換を受けた形になる。ハイゼンベルグ表示の考え方に近い?
2.状態ベクトルを変換するのはSのexpである。この2×2行列をかければよい。期待値については、この2×2行列をかけるのではなく、adjoint†する。スピンの単位が1/2であることを仮定すると、状態ベクトルは720度回転しないと元に戻らない。これは中性子干渉実験で示される。
3.スピノルを変換するのはσのexpである。この2×2行列をかければよい。期待値については、この2×2行列をかけるのではなく、adjoint†する。期待値はχ†σχの形で、これがベクトルであるので、スピノルの変換則はやや複雑である(224・234ページに公式あり)。
4.状態ベクトルに関する計算は演算子Dを求めるのが大変だが、スピノルを使うと簡単に計算できる。

次回は3.4からで、3.5は宿題です。
まとめのところで0.と書いてあるのは,章立ての大前提となる事柄です。そんな風に見ると分かりやすいと思います。
次回の担当は:
3.4Y竹 3.6I本 3.7前半Nヤマ 3.7後半M崎 3.8K森田 3.9T田です。
しかしこの本は本当に面白いですね。春休み中に終わるといいなあ。今日は70ページ近く進んで進みすぎ!って感じがするけど、この調子でいけば上巻はあと2回。下巻は5回で終わるらしい・・・。
ということで担当は頑張ってください。特に、練習問題を各担当ごとに2問選んでおくとよいと思います。これは個人的な意見だけど。
それでは、よい日曜日を!

「現代の量子力学」
235ページ/653
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