プロフィール

suurizemi

Author:suurizemi
はじめまして。私の名前は松崎遥です。
2010年現在、東京大学大学院総合文化研究科の2年生です。
最近いろいろ総合しすぎてよく解っていません。
e-mailアドレスは、blckcloistergmilどっと混むです。出会い系サイトの攻撃によりコメント機能は使えませんので、こちらにご連絡下さい。

私の好きな言葉だけ・・・
「証明の海の中にこそ数学の生命が宿り、定理や予想は大海に浮かぶただの泡である(よみ人知らず)」
「曖昧な知識は何の役にもたちません。自戒を込めて(神保道夫)」
「連続関数以外では、微分積分法はむずかしい!(高木貞治)」
「10代で共産主義にかぶれない人間は情熱が足りない。20を過ぎて共産主義にかぶれる人間は知能が足りない。(よみ人知らず)」
「だから、あの人自身がアトラクターなんだよね(金子邦彦教授評。)」
「われわれは、ほとんど知識をもっていないことほど固く信じている。(モンテーニュ)」
「現代文明の根源であり象徴である近代科学は,知的に非凡とは言えない人間を温かく迎えいれ,その人間の仕事が成功することを可能にしている.
 その原因は,新しい科学の,また,科学に支配され代表される文明の,最大の長所であり,同時に最大の危険であるもの,つまり機械化である.物理学や生物学においてやらなくてはならないことの大部分は,誰にでも,あるいはほとんどの人にできる機械的な頭脳労働である.科学の無数の研究目的のためには,これを小さな分野に分けて,その一つに閉じこもり,他の分野のことは知らないでいてよかろう.方法の確実さと正確さのお陰で,このような知恵の一時的,実際的な解体が許される.これらの方法の一つを,一つの機械のように使って仕事をすればよいのであって,実り多い結果を得るためには.その方法の意味や原理についての厳密な観念をもつ必要など少しもない.このように,大部分の科学者は,蜜蜂が巣に閉じこもるように,焼き串をまわす犬のように,自分の実験室の小部屋に閉じこもって,科学全体の発達を推進しているのである.・・・(中略)・・・大部分の科学者は,自分の生とまともにぶつかるのがこわくて,科学に専念してきたのである.かれらは明晰な頭脳ではない.だから,周知のように,具体的な状況にたいして愚かなのである.(オルテガ)」
「幾何学(=数学)について腹蔵なく申せば、私は、これを頭脳の最高の訓練とは思いますが、同時にそれが本当に無益なものだということをよく存じていますので、、、(パスカル)」
「犬っころなら三日も四日も寝ていられようが・・・寝て暮らすにゃあ、人間てのは血が熱過ぎる・・・(村田京介)」
「小泉純一郎は朝食をたくさん食べる。ヒトラーも朝食をたくさん食べた。だから小泉はヒトラーと同じだ(朝日新聞)」
「畜生、今日もまた Perl でスクリプトを書いてしまった。ああもう、 Python がデフォルトでインストールされないシステムはゴミだよ。いや、それではゴミに対して失礼だ (リサイクル可能なものが多いからな) 。よし、こうしよう。 Python がデフォルトでインストールされないシステムは核廃棄物だ。いや、核廃棄物の中にも再利用できるものはあるな。なんて事だ、俺は本当に無価値なものを発見してしまった・・・(プログラマー)」
「ヨーロッパかアメリカの気候のよいところで、
のんびりぜいたくに遊んで一生を暮らすこともできるだろうに・・・それがお前たち下等なブルジョワの最高の幸福だ。」
「もし二人がいつも同じ意見なら、一人はいなくてもよい。(チャーチル)」
「悉く書を信ずれば、即ち書無きに如かず。(孟子)」
「一般的に、時間が経てば経つほど、バグを直すのにかかるコスト(時間とお金)は増える。
例えば、コンパイル時にタイプか文法エラーが出たら、それを直すのはごく当たり前のことだ。
バグを抱えていて、プログラムを動かそうとした最初のときに見つけたとする。君はわけなく直せるだろう。なぜなら、君の頭の中でそのコードはまだ新鮮だからだ。
2、3日前に書いたコードの中にバグを見つけたとする。それを追い詰めるのには少し時間を要するだろう。しかし、書いたコードを読み直せばすべてを思い出し、手ごろな時間で直せるだろう。
でも、2,3ヶ月前に書いたコードの中のバグについては、君はそのコードについて多くを忘れているだろう。そして、直すのはこれまでよりずっと大変だ。このケースでは、君は誰か他の人のコードを直していて、書いた本人は休暇でアルバ島(訳註:ベネズエラ北西カリブの島・リゾート地)に行っているかもしれない。この場合、バグを直すことは科学"science"のようなものだ。ゆっくり、順序立てて慎重にやらなければならないし、直す方法を見つけるのにどのくらいかかるのか、確かなところがわからない。
そして、すでに出荷されたコードのバグを見つけたら、それを直すには途方も無いコストを招くだろう。(Joel on Software)」
「男と女には春夏秋冬がある。
春にしっかり育てて、
夏に燃え上がり、
秋に”情”という実がなり
冬はそれを食べて生きていく。(柳沢きみお)」

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2006/3/18 フォック空間と量子場 その1
最近、ここの目的が、ゼミのまとめというよりは、自分の知識を定着させるための忘備録という感じになってきた。ということで、ごく個人的な勉強過程についても、書いた方が(自分のためには)いいのではないか、という気になってきた。これは単なる日記に過ぎないけれども、自分はほかの人の勉強録を見るのは参考になると思うので、ウェブに公開してみるものである。

フォック空間と量子場 新井朝雄

この本は、フォック空間の立場から場の量子論へ至る本である。日本の独創的研究者が手がけた、歴史に残る本になりそうな予感がする。生協に頼むと、出版社が品切れで、在庫が1冊しかないとのこと!思わず買ってしまった。

どちらかというと純数学的なこの本は、少しずつでよいから着実に、想像力を豊かにしながら読むことを欲しているような気が・・・する。

さて、この本の0章は場の量子論のsynopsisという感じである。非線形スカラー場、とその量子化、あと自由場の形式的量子化(生成・消滅演算子)までいって、挫折した(残りはSchwinger方程式とか)。はっきりいって自分には超関数やL^2空間などの知識が無さ過ぎる。。。5学期にフーリエ変換の授業があるので、その間にLiebのAnalysisを使って勉強しようと思う。したがって、この時点で、

「5学期終了、具体的には6月中ぐらいまでの期間に、フォック空間のイメージを掴み、数学的な道具が揃ったら再び0章に戻って場の量子論との関連を確かめてみる」

という戦略をとることにした。

今日は1.ヒルベルト空間のテンソル積、の最初の方を読んだ。自分のためにまとめをしてみる。

1-1節 P33~45
0.複数個のヒルベルト空間が与えられたとき、広大なヒルベルト空間を直和によって作ることが出来るが、積の概念を用いて作ることは出来るだろうか?というのがテンソル積空間への着想である。
1.2つのヒルベルト空間の直積上の双線型汎関数の全体はベクトル空間を成す。これをL*と書いて代数的テンソル積という。
2.その例1。複素行列を使って有限次元空間二つのテンソル積を定義。
3.その例2。台が有界な関数によるベクトル空間を作り、その上の双線型汎関数を積分核Kによる積分で定義。
4.代数的テンソル積の完備化として、テンソル積ヒルベルト空間を定義。代数的テンソル積はテンソル積の稠密な部分集合である。稠密とは、任意のテンソル積元に近づく点列が、代数的テンソル積の中で取れるということである。要は、代数的テンソル積にその閉包を付け加えたものがテンソル積。
5.テンソル積の基本構造について。例えば、H1とH2から完全正規直交系を採ってきて代数的テンソル積を作ると、H1・H2の完全正規直交系にちゃんとなってくれること。
6.一般のn個のヒルベルト空間について、1から5を再現。問題なく成り立つ。
7.ヒルベルト空間のテンソル積の同型対応についての例。ヒルベルト空間の順序を置換して作ったテンソル積の上に向かうユニタリ写像が、一意的に存在することを証明。

この続きはまた明日、にすることにした。
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